Derek

Përshkrim

Aplikim për eksplorimin e sistemeve dinamike, të cilat mund të përshkruhen nga Ekuacionet diferenciale të zakonshme me ndërfaqe të thjeshtë dhe kryesisht paraqitje grafike të rezultateve. Përfshin disa metoda të veçanta për analizën e sistemeve dinamike si seksionet Poincare dhe eksponentët Lyapunov. Përmban bazë të dhënash të madhe të sistemeve të njohura dinamike jolineare. Lejon të eksploroni sisteme deri në renditjen e 25-të duke përdorur metoda efikase numerike.

Karakteristikat kryesore-DEREK lejon: -të specifikojë një përshkrim të sistemit si një grup ekuacionesh diferenciale, kushtet fillestare, si dhe parametrat në ekuacione - gjetjen e gabimeve në përshkrimin e sistemit, duke specifikuar saktësisht vendin dhe natyrën e gabimit; -zgjedh automatikisht parametrat e metodës numerike për zgjidhjen e sistemit; -ndërtoni grafikë vizuale për zgjidhjet dhe çdo variabël të varur nga zgjidhjet. Vetë DEREK mund të shkallëzohet në parcela në terren për t'i shfaqur më mirë ato, por pranon të kryejë një plan urbanistik me dorë - të eksplorojë imazhin tredimensional të trajektores së fazës. DEREK mund të rrotullojë një trajektore fazore tredimensionale, si dhe të zmadhojë dhe zvogëlojë atë. DEREK gjithashtu përfshin disa metoda të veçanta për analizën e sistemeve dinamike: -ndërtimi i një "familje" zgjidhjesh që varen nga një ose dy parametra, ose nga një grup kushtesh të ndryshme fillestare; -ndërtimi i një "seksione Poincare" - grupi i pikave të kryqëzimit të trajektores së sistemit me një plan të caktuar. -llogaritja e "eksponentëve Lyapunov" - grupe numrash që karakterizojnë sjelljen e sistemit në evolucion të pafund dhe nuk varen nga kushtet fillestare (përveç, ndoshta, disa përjashtime).